挠度计算公式的基本推导

随着科学技术的进步以及建筑设计的发展，力学建筑不仅坚固，而且给人一种踏实舒服的感觉，那么一些工程建设就需要精确的科学计算之后，然后才开始进行工程的开发，下面小编就为大家简单的叙述一下挠度计算公式，以帮助一些建筑的设计完成。第一步：当荷载的力作用在跨中时挠度的计算方式是：fmax=（P·L3）/（48×E·I）当荷载作用在任意一点时挠度的计算方式：fmax=｛P·L1·L2（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2｝/（27×E·I·L）。也就是说这两种情况我们如果进行分析的话，我们会发现集中荷载作用在任意一点时，也就是说任意一点可以是中点，那么上面的‚式就会包含式，而式知识挠度公式中的一个特例，当然也就是L1=L2=L/2这种情况。那么我们就可以这样思考了，将L1=L2=L/2代入‚式中，max=｛P·L1·L2（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2｝/（27×E·I·L）。=｛P·L/2·L/2（L＋L/2）·[3×L/2·（L＋L/2）]1/2｝/（27×E·I·L）=｛P·L2/4·（3L/2）·[9×L2/4]1/2｝/（27×E·I·L）=｛P·（3L2/8）·[3×L/2]｝/（27×E·I）=P·（9L3/16）/（27×E·I）=（P·L3）/（48×E·I）这样也就验算了以上的思想了。第二步：简单的推导过程:我们以简支梁来为例：全粱应将其分为两段对于梁的左段来说，则当0≤X1≤L1时，其弯矩方程可以表示为：Mx1=（P·L2/L）·X；设f1为梁左段的挠度，则由材料力学。E·I·f1／／=（P·L2/L）·X积分得E·I·f1／=（P·L2/L）·X2/2＋C1二次积分：E·I·f1=（P·L2/L）·X3/6＋C1X＋D1‚因为X1等于零时：简支梁的挠度f1等于零（边界条件）将X1=0代入（2）得D1=0而对于梁的右段，即当L1≤X2≤L时，其弯矩方程可以表现为：MX2=（P·L2/L）·X－P·（X－L1）；设f2为梁右段的挠度，则由材料力学E·I·f2／／=（P·L2/L）·X－P·（X－L1）积分得E·I·f2／=（P·L2/L）·X2/2－[P（X－L1）2/2]＋C2ƒ二次积分：E·I·f2=[（P·L2/L）·X3/6]－[P·（X－L1）3/6]＋C2X＋D2④将左右段连接，则可以①在X=0处，f1=0；②在X=L1处，f1／=f2／（f1／、f2／为挠曲线的倾角）；③在X=L1处，f1=f2；④在X=L处，f2=0；由以上四条件求得（过程略）：C1=C2=-[（P·L2）/6L]·（L2－L22）；D1=D2=0。代入公式、‚、ƒ、④整理即得：对于左段0≤X≤L1E·I·f1／=（P·L2/L）·X2/2＋C1（1）=P·L2/6L·[3X2－（L2－L22）]（5）E·I·f1=（P·L2/L）·X3/6＋C1X＋D1（2）=（P·L2/6×L）·[X3－X（L2－L22）]（6）对于右段L1≤X≤LE·I·f2／=（P·L2/L）·X2/2－[P·（X－L2）2/2]＋C2（3）=（P·L2/6×L）·[3X2－（L2－L22）]-[P/2·（X－L1）2]（7）E·I·f2=[（P·L2/L）·X3/6]－[P·（X－L1）3/6]＋C2X＋D2（4）=（P·L2/6L）·[X3－X（L2－L22）]-[P/6·（X－L1）3]（8）等一一对应的过程式。第三步：按以上基础继续进行：若L1＞L2，则最大挠度就显然在左段内，命左段的倾角方程（5）f/等于零，即得最大挠度所在之位置，于是令：P·L2/6L·[3X2－（L2－L22）]=0则：3X2－（L2－L22）=0得：X=[（L2－L22）/3]1/2（9）将（9）式代入（6）式即得最大挠度fmax=-[P·L2·（L2－L22）3/2]/[9×31/2×L·E·I]（10）展开即得：fmax=-｛（P·L1·L2·（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2）｝/（27×E·I·L）。这就是公式的推导过程，对于非专业人士可能不会十分清楚，小编这样希望给专业人士一个帮助性的指引，希望有关人士可以在建筑上能够得以应用。以上就是有关挠度计算公式的内容，希望能对大家有所帮助！

楼梯墙面的面积计算公式是怎样的？

作为家居环境的重要组成部分，楼梯墙面积的计算也是非常重要的，了解了楼梯墙面的面积计算公式，就可以在装修前做好准备工作，将房屋装修的更加得体大气。那么楼梯墙面的面积计算公式是什么呢?一、楼梯墙面的面积计算公式：1 楼梯墙面积=楼梯间净长*净高(或净宽*净高)-扣除门窗开口面积(推荐用于此方法)。2 楼梯间墙面积=楼梯间周长*(层-2*台阶高度)，一步减少一步高度。3 楼梯墙抹灰计算，根据水平投影面积计算。以上是关于如何计算楼梯面积的一点，你需要仔细了解它。楼梯墙面的面积计算公式实用操作说明：根据实际面积计算，包括踏板底部、踏板侧面、平台底板、平台梁底部和平台梁侧面由抹灰区域的实际尺寸计算，并使用楼梯短柱分别计算抹灰面积。在应用配额时，楼梯的短螺柱贴在主墙上，其余部分用天花板覆盖。配额规定：楼梯表面的工作量按“m2”计算，根据楼梯的水平投影水平(包括步骤 平台)。在计算中，楼梯地板的水平梁的外侧是有界的，并且水平梁的外侧部分被施加到相应建筑物的地面子项目。应扣除宽度大于500毫米的楼梯间区域。二、如何装饰楼梯墙1 墙面的设计，给了设计师更多的发挥空间。它可以是一种美丽的颜色，让你沉迷于色彩，或者它可以是各种墙面装饰，让你看到艺术之美。无论是别墅还是LOFT，如何设计楼梯旁的墙壁，都可以选择不同的风格和设计。2 蓝色艺术空间楼梯旁边的墙壁漆成了优雅的蓝色，有一个棕色的木制楼梯，让人有回到欧洲宫廷的感觉，看到了绅士的气质。这时，墙上使用了大量的艺术绘画，墙上覆盖着一套对称的技法。它小巧而不凌乱，内容丰富而优雅。3 用色彩解读现代时尚目前的开放空间，工业风格，混搭和其他设计技术都体现在这个空间中。 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?b1d27fb0b411949e1a1f5a5aefb6af88"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();